Spazio-Tempo-Velocità

Voglio dedicare gli articoli di questi mesi estivi a coloro che intendono prepararsi per il conseguimento della patente nautica. Tutti gli esercizi presi in considerazione sono stati scelti tra quelli che la Capitaneria di porto di Cagliari (simili a quelli proposti anche da altre Capitanerie come,  Genova o Palermo) somministra agli esaminandi che, per l’abilitazione entro le 12 miglia riguardano esercizi di ragionamento spazio-tempo-velocità e di calcolo dell’autonomia di navigazione in relazione ai consumi di carburante. Tutti gli esercizi fanno riferimento alla carta nautica n. 5/D - edita dall’IIMM - dal Canale di Piombino al Promontorio Argentario e Scoglio Africa - scala 1/100.000. Per la soluzione di questi problemi indichiamo con Dt la differenza di tempo, con V la velocità espressa in Nodi, con S lo spazio che separa due punti espresso in miglia, con Q la quantità di carburante necessario. Ricordo che le formule che servono per ricavare S, V e  Dt sono facilmente ricavabili da una regola mnemonica, che si ricava dal triangolo in fig. 1 nel quale lo spazio S sta nel vertice alto (sopra), mentre la velocità V e il tempo  Dt stanno alla base (V per Terra). Per ricavare lo spazio percorso con una certa velocità in un determinato intervallo di tempo basta mettere un dito sopra la S e leggiamo VxT come indicato in fig. 2. Se, invece, vogliamo ricavare la Velocità, essendo noto lo Spazio e il tempo impiegato a percorrerlo basta coprire la V come in fig. 3 per leggere S su T e quindi ricordare che è sufficiente dividere S per il T per ricavare la velocità. Per concludere, se dobbiamo ricavare il tempo impiegato per coprire un certo spazio, con una determinata velocità, basta coprire la lettera T (fig.4) per ricordare che occorre dividere lo spazio percorso per la velocità.

Primo esercizio
Partenza alle ore 09:00 da Isola Cerboli (Est Isola d’Elba) diretti allo Scoglio dello Sparviero con velocità 8.1 nodi. Determinare l’ora di arrivo ed il carburante da imbarcare, considerando che il consumo orario del motore è pari a 10 l/h. Determinare le coordinate del punto di arrivo.
Soluzione del problema - Come primo passo, dopo aver individuato sulla carta nautica il punto di partenza (A) e quello di arrivo (B), leggiamo le coordinate di quest’ultimo (Lat = 42°47’.9 N; Long = 10°42’.6 E), uniamo i due punti e misuriamo le miglia che li separano (S = 8 miglia). Dividiamo adesso le miglia ricavate con la velocità stabilita; in questo modo troviamo il tempo necessario (Dt) per fare la traversata. 8 mg/8.1 = 0.987 che approssimiamo a 1 ora di navigazione. Pertanto l’ora d’arrivo in B sara 10:00, mentre il carburante da imbarcare sarà uguale a 10 litri più il 30% = 13 litri. A questi primi esercizi voglio aggiungere alcuni quiz con la loro soluzione, scelti sempre tra quelli proposti dalla Capitaneria di Porto di Cagliari, ma credo anche di Genova.
Un motore fuoribordo 2 tempi a scoppio consuma 300 g  per ogni cavallo per ogni ora di moto. Ipotizzando un peso specifico di 0,75 kg per ogni litro, qual è il consumo medio del suddetto motore fuoribordo 2 tempi a scoppio? a) da 0,15 a 0,29 l per cavallo/ora. b) da 0,50 a 0,60 l per cavallo/ora. c) da 0,33 a 0,40 l per cavallo/ora.
La risposta esatta è la C. Vediamo come si arriva alla soluzione: basandoci sul peso specifico del carburante, dichiarato nella domanda pari a 0,75 kg/l occorre stabilire quanti litri corrispondono a 300 g. Basta impostare la semplice equazione  0,75 kg sta a un litro come 0,3 kg  stanno ad litri x. 0,75:1=0,3:x. Dove 0,75 sono i kg/l del peso specifico del carburante, 0,300 sono i kg/cv/h consumati dal motore. Risolvendo l’equazione x= 0,3x1/0,75, otteniamo 0,4 litri, che sono il consumo per cavallo/ora. Un quiz simile al precedente è il seguente:
Un motore fuoribordo 2 tempi a scoppio consuma 300 g per ogni cavallo per ogni ora di moto. Ipotizzando un peso specifico di 0,75 kg ogni litro, qual è il consumo medio di carburante del suddetto motore fuoribordo 2 tempi a scoppio di 80 Hp? a) 32 l/h. b) 22 l/h. c) 38 l/h.
Anche in questo caso occorre calcolare il consumo in litri corrispondente al carburante con peso specifico pari a 0,75 kg/l, che, come abbiamo visto nell’esercizio precedente, impostando e risolvendo la proporzione è pari a 0,4 l/cv/h. Dal momento che la potenza del motore è pari a 80 hp, dovremo moltiplicare il valore ricavato (0,4) per il numero di hp (80), ottenendo: 0,4x80=32 l/h che è la risposta esatta del quiz. A dire il vero ci sarebbe da fare una precisazione non essendo esatta l’eguaglianza tra cv e hp. Dal momento che un cv è pari a 735,4987 W, mentre un hp corrisponde a 745,3054 W, avremo che, conseguentemente, un cv sia uguale a circa 0,986 hp. Pertanto la risposta esatta dovrebbe essere di circa 31,5 l/h. Per trasformare hp in kW è sufficiente moltiplicare gli hp per 0,7354987. Di fatto, arrotondando per eccesso, 1 cv corrisponde a 0,9868 hp, mentre un hp corrisponde a 1.0133 cv.